Самый длинный год

По случаю наступления нового года случился вот такой вопрос: “Какой год был самый длинный?” Даже если не залезать далеко в историю (наверняка при смене календарей происходило что-то интересное) ответить на этот вопрос сходу не получается. Во-первых, поскольку орбитальный период Земли не укладывается в целое количество суток, високосный год длиннее на один день. Во-вторых, чтобы компенсировать неравномерное вращение Земли, в UTC добавляются високосные секунды.

Если сверится с текущей таблицей високосных секунд, то единственный високосный год в котором ввели две високосные секунды (в июне и декабре) - 1972 (366 дней и две секунды). Соответствующие строки из таблицы указывают на 1 июля 1972 и 1 января 1973, так как таблица задает новое смещение между атомным временем (TAI) и UTC:

 1972 JUL  1 =JD 2441499.5  TAI-UTC=  11.0       S + (MJD - 41317.) X 0.0      S
 1973 JAN  1 =JD 2441683.5  TAI-UTC=  12.0       S + (MJD - 41317.) X 0.0      S

Однако и это еще не все. В период с начала 1961 года по конец 1971 года вводились дробные високосные секунды. Первые тринадцать строк из таблицы по ссылке выше описывают именно этот период:

 1961 JAN  1 =JD 2437300.5  TAI-UTC=   1.4228180 S + (MJD - 37300.) X 0.001296 S
 1961 AUG  1 =JD 2437512.5  TAI-UTC=   1.3728180 S + (MJD - 37300.) X 0.001296 S
 1962 JAN  1 =JD 2437665.5  TAI-UTC=   1.8458580 S + (MJD - 37665.) X 0.0011232S
 1963 NOV  1 =JD 2438334.5  TAI-UTC=   1.9458580 S + (MJD - 37665.) X 0.0011232S
 1964 JAN  1 =JD 2438395.5  TAI-UTC=   3.2401300 S + (MJD - 38761.) X 0.001296 S
 1964 APR  1 =JD 2438486.5  TAI-UTC=   3.3401300 S + (MJD - 38761.) X 0.001296 S
 1964 SEP  1 =JD 2438639.5  TAI-UTC=   3.4401300 S + (MJD - 38761.) X 0.001296 S
 1965 JAN  1 =JD 2438761.5  TAI-UTC=   3.5401300 S + (MJD - 38761.) X 0.001296 S
 1965 MAR  1 =JD 2438820.5  TAI-UTC=   3.6401300 S + (MJD - 38761.) X 0.001296 S
 1965 JUL  1 =JD 2438942.5  TAI-UTC=   3.7401300 S + (MJD - 38761.) X 0.001296 S
 1965 SEP  1 =JD 2439004.5  TAI-UTC=   3.8401300 S + (MJD - 38761.) X 0.001296 S
 1966 JAN  1 =JD 2439126.5  TAI-UTC=   4.3131700 S + (MJD - 39126.) X 0.002592 S
 1968 FEB  1 =JD 2439887.5  TAI-UTC=   4.2131700 S + (MJD - 39126.) X 0.002592 S

Для начала разберемся с обозначениями. JD обозначает юлианскую дату. Целая часть - это количество дней прошедших с 24 ноября 4714 года до н.э. Дробная часть - указывает на время прошедшее с последней смены дня. Юлианский день сменяется в полдень. Возьмем к примеру JD 2437512.5. JD 2437512 соответствует полдню 31 августа 1961 года. Добавив полдня (0.5) получаем 00:00:00 1 августа 1961 года.

MJD - это Modified Julian Date. Фактически, просто укороченная версия JD. Вычисляется как:

MJD = JD - 2400000.5

Каждая строка в таблице выше описывает переход из UTC в TAI как линейную функцию от MJD. Зная это можно посчитать приращение к продолжительности года по годам (в секундах):

Получается, что 1972 год был самым длинным.

Еще один интересный момент - таблица високосных секунд начитается со смещения 1.3728180 в 1961 году. Это, насколько я понимаю, объясняется тем, что шкалы атомного времени использовавшиеся Военно-морской обсерваторией США и Национальным институтом стандартов и технологий использовали JD 2436204.5 - 00:00:00 1 января 1958 года в качестве точки отсчета. Этот момент совпадал с показаниями UT2. Иными словами UTC и TAI в этот момент совпадали.

comments powered by Disqus