Самый длинный год

По случаю наступления нового года случился вот такой вопрос: “Какой год был самый длинный?” Даже если не залезать далеко в историю (наверняка при смене календарей происходило что-то интересное) ответить на этот вопрос сходу не получается. Во-первых, поскольку орбитальный период Земли не укладывается в целое количество суток, високосный год длиннее на один день. Во-вторых, чтобы компенсировать неравномерное вращение Земли, в UTC добавляются високосные секунды.

Если сверится с текущей таблицей високосных секунд, то единственный високосный год в котором ввели две високосные секунды (в июне и декабре) - 1972 (366 дней и две секунды). Соответствующие строки из таблицы указывают на 1 июля 1972 и 1 января 1973, так как таблица задает новое смещение между атомным временем (TAI) и UTC:

Однако и это еще не все. В период с начала 1961 года по конец 1971 года вводились дробные високосные секунды. Первые тринадцать строк из таблицы по ссылке выше описывают именно этот период:

Для начала разберемся с обозначениями. JD обозначает юлианскую дату. Целая часть - это количество дней прошедших с 24 ноября 4714 года до н.э. Дробная часть - указывает на время прошедшее с последней смены дня. Юлианский день сменяется в полдень. Возьмем к примеру JD 2437512.5. JD 2437512 соответствует полдню 31 августа 1961 года. Добавив полдня (0.5) получаем 00:00:00 1 августа 1961 года.

MJD - это Modified Julian Date. Фактически, просто укороченная версия JD. Вычисляется как:

MJD = JD - 2400000.5

Каждая строка в таблице выше описывает переход из UTC в TAI как линейную функцию от MJD. Зная это можно посчитать приращение к продолжительности года по годам (в секундах):

• 1961: 0.42304
• 1962: 0.40997
• 1963: 0.50997
• 1964: 0.77434
• 1965: 0.77304
• 1966: 0.94608
• 1967: 0.94608
• 1968: 0.84867
• 1969: 0.94608
• 1970: 0.94608
• 1971: 1.05384

Получается, что 1972 год был самым длинным.

Еще один интересный момент - таблица високосных секунд начитается со смещения 1.3728180 в 1961 году. Это, насколько я понимаю, объясняется тем, что шкалы атомного времени использовавшиеся Военно-морской обсерваторией США и Национальным институтом стандартов и технологий использовали JD 2436204.5 - 00:00:00 1 января 1958 года в качестве точки отсчета. Этот момент совпадал с показаниями UT2. Иными словами UTC и TAI в этот момент совпадали.